Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{2015}\right)\)
giả sử A là SCP
\(\Rightarrow1+3+3^2+...+3^{2015}\)phải chia hết cho 3
Mà \(1+3+3^2+...+3^{2015}\)chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\)giả sử sai
\(\Rightarrow A\)ko là SCP
Ta thấy: A chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3. (1)
A ko chia hết cho 3^2 vì 3 ko chia hết cho 3^2 và các số hạng khác đều chia hết. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A ko phải là số chính phương.
Vậy A ko phải là số chính phương
a ) Nhân cả hai vế của A với 3 ta được :
3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )
= 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ( 1 )
Trừ cả hai vế của ( 1 ) cho A ta được :
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ) - ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )
2A = 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 - 3 - 32 - 33 - .....- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3 => A = \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\)
b ) Ta có : 32016 = ( 32 )1008 = 91008
Vì 92n có chữ số tận cùng là 1 => 91008 có chữ số tận cùng là 1
=> 32016 có chữ số tận cùng là 1
=> 32016 - 1 có chữ số tận cùng là 0
=> 3 ( 32016 - 1 ) có chữ số tận cùng là 0
=> \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\) có chữ số tân cùng là 5
c ) chịu
ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016
=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017
=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)
=> 2A = 3^ 2017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)
Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)
Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)
nên \(A\)không phải là số chính phương
7a1 ??? Nhơn hạnh ??? Thầy dạy toán " Thầy Thành " ???
Đúng ko ???
Hiện trường tìm người thân ^_^ xl
Ta có
20162017 có chữ số tận ccùg là 6
Ta lại có 20174 có tận cùng là 1 nên (20174)504 co chữ số tận cùng là 1.
=> 20162017 + 20172016 có chữ số tận cùng là 7.
Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 7 nên số đã cho không phải số chính phương
Tích \(2012^{1000}.2013^{996}.2014^{992}.2015^{2015}.2016^{2016}\)có thừa số 2012 và 2015 nhân với nhau
do đó tích trên có chữ số tận cùng là 0
Khi đó: A có chữ số tận cùng là 7, không là số chính phương.
oke thanks nhưng tôi nghĩ ra trước ròi :))