Câu hỏi của Lê Ngọc Ánh

Question

cho A=2 + 2^2+2^3+2^4+ ...+2^99+2^100Chứng minh rằng A chia hết cho 31giúp mk vs

Đỗ Đức Đạt · Accepted Answer

$A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{99}+2^{100}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$\Rightarrow1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$$\Rightarrow1.62+......+1.62$Mà 62 $⋮$31 => A $⋮$31Câu trả lời: $A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{99}+2^{100}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$\Rightarrow1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$$\Rightarrow1.62+......+1.62$Mà 62 $⋮$31 => A $⋮$31

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP