Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
chon dai di thoi
a1=1
a2=3
=>d3=2
d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1
Giả sử tứ giác ABCD có AD = a, AB = b, BC = c, CD = d không có hai cạnh nào bằng nhau. Ta có thể giả sử a < b < c < d.
Ta có a + b + c > BD + c > d.
Do đó a + b + c + d > 2d hay S > 2d (*)
Ta có: S\(⋮\)a => S = m.a (m\(\in\)N) (1)
S\(⋮\)b => S = n.b (n\(\in\)N) (2)
S\(⋮\)c => S = p.d (p\(\in\)N) (3)
S\(⋮\)d => S = q.d (q\(\in\)N) (4) . Từ (4) và (*) suy ra q.d > 2d => q > 2
Vì a < b < c < d (theo giả sử) nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra m > n > p > q > 2
Do đó q\(\ge\)3; p\(\ge\)4; n\(\ge\)5; m\(\ge\)6
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra 1/m = a/S; 1/n = b/S; 1/p = c/S; 1/q = d/S
Ta có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{a+b+c+d}{S}=1\)
hay \(\frac{19}{20}\ge1\)(vô lí)
Vậy tồn tại hai cạnh của tứ giác bằng nhau (đpcm)
a : 7 dư 3 cm a2 : 7 dư 2
Ta có: a = 7k + 3
⇔ a2 = (7k + 3)2
⇔ a2 = 49k2 + 42k + 9
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2
7 ⋮ 7 ⇔ 7.(7k2 + 6k + 1) ⋮ 7
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2 : 7 dư 2 (đpcm)
Cách 2 sử dụng đồng dư thức:
a \(\equiv\) 3 (mod 7) ⇔ a2 \(\equiv\) 32 (mod 7) 32 : 7 dư 2 ⇔ a2 : 7 dư 2 (đpcm)