Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ vậy mà ko làm đc àk
\(a_1.a_2=b_1.b_2\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}=\frac{b_2}{a_2}+\frac{a_2}{b_2}\ge2\sqrt{\frac{b_2}{a_2}.\frac{a_2}{b_2}}=2\) (AM - GM)
có a1.a2=b1.b2
=> a1/b1=b2/a2
có \(\frac{a1}{b1}+\frac{a2}{b2}=\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\)
áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương có
\(\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\ge2\sqrt{\frac{b2}{a2}.\left(\frac{a2}{b2}\right)}=2\)(đpcm)
Với 0 < a < 1 ta có:
P = 1 + a 1 + a − 1 − a + 1 − a 2 1 − a 1 + a − 1 − a 2 1 − a 2 a 2 − 1 a = 1 + a 1 + a − 1 − a + 1 − a 2 1 − a 1 + a − 1 − a ( 1 − a ) ( 1 + a ) a 2 − 1 a = 1 + a 1 + a − 1 − a + 1 − a 1 + a − 1 − a 1 − a . 1 + a a 2 − 1 a = 1 + a + 1 − a 1 + a − 1 − a . 2 1 − a . 1 + a − ( 1 − a ) − ( 1 + a ) 2 a = 1 + a + 1 − a 1 + a − 1 − a . − 1 + a − 1 − a 2 2 a = − 1 + a + 1 − a 1 + a − 1 − a 2 a = − 1 + a − 1 + a 2 a = − 2 a 2 a = − 1