HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
TB
0
NV
0
PL
2
22 tháng 3 2019
<=> \(x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+y^2-6y+9+2004\)
<=>\(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2004\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2\ge\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{cases}0}\)
=> \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2004\ge2004\)
Vậy Max A=2004. Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}}\)
LD
2
1 tháng 8 2018
\(A=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2 \)
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3
\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)khi x = \(-\frac{5}{2}\)
TN
1
28 tháng 10 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+4x-10\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-14\right)=-\left(x+2\right)^2+14< =14\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
b: \(=-2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2-3< =-3\)
Dấu = xảy ra khi x=1
c: \(=x^2-2x+1-2\left(x^2+6x+9\right)+20\)
\(=x^2-2x+21-2x^2-12x-18\)
\(=-x^2-14x+3\)
\(=-\left(x^2+14x-3\right)\)
\(=-\left(x^2+14x+49-52\right)=-\left(x+7\right)^2+52< =52\)
Dấu = xảy ra khi x=-7
<=> A =\(\frac{-\left(X^2-2X+2013\right)}{X^2}\)(x khác o)
<=>A = \(\frac{-\left(x-1\right)^2-2012}{x^2}\)
ta có (x-1)2 >= 0
Vx thuộc R<=> -(x-1)2 =< 0
<=> -(x-1)2 - 2012 =<-2012
mà x2 >= 0
Vx thuộc R<=> \(\frac{-\left(\left(x-1\right)^2-2012\right)}{x^2}\)=< -2012
<=> MAX A = -2012 khi và chỉ khi (x - 1)2 = 0 và x2 khác 0
<=> x = 1 (thỏa mãn x)
KL (tự làm)