Cho A = x 4 − 5x 2 + 4 x 4 − 10x 2 + 9 . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Cho A = x 4 − 5x 2 + 4 x 4 − 10x 2...

TM

Trà My

16 tháng 11 2016

cho B=$\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}$

a) tìm các giá trị của x để B có nghĩa

b)Tìm các giá trị của x để B=0

Rút gọn A=$\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}$ biết x+y+z=0

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

Bài 1:

a: Để B có nghĩa thì $x^4-10x^2+9< >0$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)< >0$

hay $x\notin\left\{3;1;-3;-1\right\}$

b: $B=0$ khi $x^4-5x^2+4=0$

=>(x-2)(x+2)=0

hay $x\in\left\{2;-2\right\}$

Đúng(0)

PT

phan thi van anh

15 tháng 2 2015 - olm

Cho biểu thức: $A=\frac{x^4-5x+4}{x^4-10x^2+9}$

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A= 0

c) Tìm giá trị của A khi |2x-1|= 7

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 8

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\neq \pm 1; \pm 3$

$A=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)}$

$=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x^2-4}{x^2-9}$
b.

Để $A=0$ thì $x^2-4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=\pm 2$ (thỏa mãn)

c.

$|2x-1|=7$

$\Rightarrow 2x-1=7$ hoặc $2x-1=-7$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-3$.

Mà $x\neq \pm 1; \pm 3$ nên $x=4$

Khi đó:

$A=\frac{4^2-4}{4^2-9}=\frac{12}{7}$

Đúng(0)

DA

Đã Ẩn

19 tháng 12 2020

Cho B=$\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x^2+10x}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B

b) Tìm x để B=0; B=$\dfrac{1}{4}$

c) Tính giá trị của B khi x=3

d) Tìm x để B<0; B>0

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2020

a) ĐKXĐ: $x\notin\left\{0;-5\right\}$

Ta có: $B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x^2+10x}$

$=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{x-1}{2}$

b) Để B=0 thì $\dfrac{x-1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$

hay x=1(nhận)

Vậy: Để B=0 thì x=1

Để $B=\dfrac{1}{4}$ thì $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2$

$\Leftrightarrow4x-4=2$

$\Leftrightarrow4x=6$

hay $x=\dfrac{3}{2}$(nhận)

Vậy: Để $B=\dfrac{1}{4}$ thì $x=\dfrac{3}{2}$

c) Thay x=3 vào biểu thức $B=\dfrac{x-1}{2}$, ta được:

$B=\dfrac{3-1}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

Vậy: Khi x=3 thì B=1

d) Để B<0 thì $\dfrac{x-1}{2}< 0$

$\Leftrightarrow x-1< 0$

$\Leftrightarrow x< 1$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.$

Vậy: Để B<0 thì $\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.$

Để B>0 thì $\dfrac{x-1}{2}>0$

$\Leftrightarrow x-1>0$

hay x>1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1

Vậy: Để B>0 thì x>1

Đúng(1)

LT

Lê Thụy Sĩ

10 tháng 1 2018 - olm

Tìm x để giá trị phân thức sau = 0 :

a)$\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^3-x+1}$

b)$\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}$

#Toán lớp 8

0

HT

Hà Thị Phương Linh

7 tháng 9 2016 - olm

1. làm tính chia

a) (x^4-2x^3+4x^2-8x):(x^2+4)

b) (x^4-4x63+16x-16):(x^2-4)

c) (2x^4-10x^3-5x^2+15x-3):(2x^2-3)

d) (x^2-4x+4):(2-x)

2. tìm số nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đâ thức B

a)A=8x^2-4x+1

B=2x+1

b)A=2x^3-3x^2+2x+2

B=x^2+1

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 11 2020

b, tuong tu

Đúng(0)

CL

Chill Lofi

29 tháng 12 2020 - olm

Cho biểu thức: A=4/x+2 + 2/x-2 + 6-5x/x^2-4 a) Viết giá trị của x để A có nghĩa. Rút gọn A b) Tìm x để A = 1 c) Với giá trị của x thì A>1 d) Tìm x để A nguyên

#Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

29 tháng 12 2020

$A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}$

a) ĐKXĐ : x ≠ ±2

$=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}$

b) Để A = 1 => $\frac{1}{x-2}=1$=> x - 2 = 1 => x = 3 ( tm )

c) Để A > 1 => $\frac{1}{x-2}>1$

=> $\frac{1}{x-2}-1>0$

=> $\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}>0$

=> $\frac{1-x+2}{x-2}>0$

=> $\frac{-x+3}{x-2}>0$

Xét hai trường hợp

1. $\hept{\begin{cases}-x+3>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow2< x< 3$

2. $\hept{\begin{cases}-x+3< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}$( loại )

Vậy với 2 < x < 3 thì A > 1

d) Để A nguyên => $\frac{1}{x-2}$nguyên

=> 1 ⋮ x - 2

=> x - 2 ∈ Ư(1) = { ±1 }

=> x ∈ { 1 ; 3 } thì A nguyên

Đúng(0)

K

Kii

29 tháng 12 2020

Cho biểu thức: A=4/x+2 + 2/x-2 + 6-5x/x^2-4 a) Viết giá trị của x để A có nghĩa. Rút gọn A b) Tìm x để A = 1 c) Với giá trị của x thì A>1 d) Tìm x để A nguyên

#Toán lớp 8

1

S

santa

29 tháng 12 2020

a) $ĐKXĐ:x\ne\pm2$

$A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{6-5x}{x^2-4}$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{x-2}$

b) Để A = 1

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}=1$

$\Leftrightarrow x-2=1$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Vậy ...

c) Để A > 1

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}>1$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-1>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{1-x+2}{x-2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{x-2}>0$

$\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)>0$

Trường hợp $\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow2< x< 3$ (tm)

Trường hợp $\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.$ (ktm)

Vậy ...

d) Để A nguyên

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}\in Z$

$\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4\right\}$

Vậy ...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thế Phúc Anh

11 tháng 7 2017

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

a,$\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}$ b,$\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}$

#Toán lớp 8

1

HL

Hà Linh

11 tháng 7 2017

a) $\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}$

= $\dfrac{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2x^2}$

= $\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)+2x^2}$

= $\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x^2}$

= $\dfrac{\left(x+1\right)^2.\left(x^2-x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)+2x^2}$

Ta thấy mẫu thức của phân thức vốn đã lớn hơn 0 với mọi x, vậy để p/t trên có giá trị bằng 0 thì tử thức phải bằng 0

$\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)=0$

$\Rightarrow x=-1$

Vậy x = -1

b) $\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}$

= $\dfrac{x^4-x^3+x^3-x^2-4x^2+4}{x^4-x^3+x^3-x^2-9x^2+9}$

= $\dfrac{x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

= $\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-9x-9\right)}$

= $\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+x^2-9x-9}$

= $\dfrac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)}$

= $\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

= $\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ ( ĐKXĐ : $x\ne\pm3$ )

Để phân thức trên có giá trị bằng 0 thì tử thức phải bằng 0

$\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.$ ( thoả mãn điều kiện xác định )

Vậy x = 2 hoặc x = -2

Đúng(0)

HM

Hà Mi

6 tháng 11 2018

Tìm giá trị của x để các phân thức sao bằng 0 :

a) $\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}$

b) $\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}$

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

6 tháng 11 2018

a/ $\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^4-x^3+x^2+x^2-x+1}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)}{x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

Vậy ...

b/ $\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^4-x^2-4x^2+4}{x^4-x^2-9x^2+9}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^2-9}=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy..

Đúng(0)

CL

Chill Lofi

29 tháng 12 2020 - olm

Cho biểu thức: A=4/x+2 + 2/x-2 + 6-5x/x^2-4 a) Viết giá trị của x để A có nghĩa. Rút gọn A b) Tìm x để A = 1 c) Với giá trị của x thì A>1 d) Tìm x để A nguyên plz!!!

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP