Question

[Trần Tích Thường]

Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau 

a ) b và a - b ( a > b )

b) a\(^2\)+ b\(^2\)và ab

Answer 1

[An Hoà]

a) Gọi d là UCLN ( a,a-b )

=> a chia hết cho d

     a - b chia hết cho d

=> a - a - b chia hết cho d 

=> b chia hết cho d

Mà UCLN( a , b ) = 1

=> d = 1

Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau