Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a lẻ nên a=2k+1
(a-1)(a+1)
\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\)
\(=4k\left(k+1\right)\)
Vì k;k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)⋮2\)
=>\(4k\left(k+1\right)⋮\left(4\cdot2\right)=8\)
=>\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\)
Vì a không chia hết cho 3 nên a=3c+1 hoặc a=3c+2
TH1: a=3c+1
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(3c+1-1\right)\left(3c+1+1\right)\)
\(=3c\left(3c+2\right)⋮3\left(1\right)\)
TH2: a=3c+2
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(3c+2-1\right)\left(3c+2+1\right)\)
\(=\left(3c+3\right)\left(3c+1\right)\)
\(=3\left(c+1\right)\left(3c+1\right)⋮3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
mà \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\)
và ƯCLN(3;8)=1
nên \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮\left(3\cdot8\right)=24\)
1. ta có,từ 1 đến 99 có ssh là:
(99-1):2+1 =48(số)
số lẻ +sl+sl+...+sl=số chẵn (có chẵn số lẻ)
=> A là số chẵn
1.GIẢI:A có SSH là:( 99-1):2+1=50(số)
Vì A có 50 SSH và số lẻ + số lẻ = số chẵn
Suy ra A là số chẵn
2.GIẢI:SSH từ 1 đến 2000 là:(2000-1):1+1=2000(số)
Tổng từ 1 đến 2000 là:(2000+1).2000:2=2001000
Vì 2001000 có tận cùng là 0 nên tổng này chia hết cho 5
3.GIẢI:Ta có: Khi nâng lên lũy thừa lẻ thì tận cùng sẽ là 9
Suy ra 9mũ11 có chữ số tận cùng là 9
Suy ra 9mũ11+1 có kết quả chữ số tận cùng là 0
Mà số tận cùng là 0 sẽ chia hết cho 2 và 5
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2
Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)
=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5
Khi a = 6k+1, ta có:
a2-1 = (6k+1)2 - 1
= (6k+1).(6k+1)-1
= (6k+1).6k + (6k+1).1 -1
= 36k2 + 6k + 6k + 1 -1
= 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k
= 6(6k2 + 2k)
=> a2-1 chia hết cho 6
Khi a = 6k+5, ta có:
a2- 1 = (6k + 5)2- 1
= (6k + 5).(6k+5)-1
= (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1
= 36k2 + 30k + 30k + 24
= 6(6k2 + 5k + 5k + 4)
=> a2-1 chia hết cho 6
Do 6= 2.3
nên a.2-1 chia hết cho 2 và 3
Mà a.2 có tận cùng là chữ số lẻ nên a.2-1 chia hết cho 2
=> a2-1 chia hết cho 3
Vậy a2-1 chia hết cho 6
Bạn trên làm sai rồi!
Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)
Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2
Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)
=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5
Khi a = 6k+1, ta có:
a2-1 = (6k+1)2 - 1
= (6k+1).(6k+1)-1
= (6k+1).6k + (6k+1).1 -1
= 36k2 + 6k + 6k + 1 -1
= 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k
= 6(6k2 + 2k)
=> a2-1 chia hết cho 6
Khi a = 6k+5, ta có:
a2- 1 = (6k + 5)2- 1
= (6k + 5).(6k+5)-1
= (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1
= 36k2 + 30k + 30k + 24
= 6(6k2 + 5k + 5k + 4)
=> a2-1 chia hết cho 6
@Trịnh Đức Anh
a là số tự nhiên lẻ nên a=2k+1
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)\)
Vì k;k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)⋮2\)
=>\(4k\left(k+1\right)⋮8\)
=>\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\left(1\right)\)
TH1: a=3n+1
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(3n+1-1\right)\left(3n+1+1\right)=3n\left(3n+2\right)⋮3\)(2)
TH2: a=3n+2
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(3n+2-1\right)\left(3n+2+1\right)\)
\(=\left(3n+3\right)\left(3n+1\right)=3\left(n+1\right)\left(3n+1\right)⋮3\left(3\right)\)
Từ (2),(3) suy ra \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\left(4\right)\)
Từ (1),(4) suy ra \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮BCNN\left(8;3\right)\)
=>\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮24\)