Câu hỏi của TfBoyS_TDT

Question

Cho A là số tự nhiên lẻ, B là số tự nhiênCMR: 2 số A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

soyeon_Tiểubàng giải · Accepted Answer

Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d=> 4 chia hết cho d=> $d\in\left\{1;2;4\right\}$Mà A lẻ => d lẻ => d = 1=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)Câu trả lời: Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d=> 4 chia hết cho d=> $d\in\left\{1;2;4\right\}$Mà A lẻ => d lẻ => d = 1=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP