Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy :
\(\frac{2014}{2016}>\frac{2014}{2016+2017}\)
\(\frac{2015}{2017}>\frac{2015}{2016+2017}\)
\(\Rightarrow\frac{2014}{2106}+\frac{2015}{2017}>\frac{2014}{2016+2017}+\frac{2015}{2016+2017}=\frac{2014+2015}{2016+2017}\)
=> B>A
\(B=\frac{215-2}{2015^m}+\frac{2015+2}{2015^n}=\frac{2015}{2015^m}-\frac{2}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}+\frac{2}{2015^n}=A-2\left(\frac{1}{2015^m}-\frac{1}{2015^n}\right)\)
+ Nếu \(m>n\Rightarrow2015^m>2015^n\Rightarrow\frac{2}{2015^m}<\frac{2}{2015^n}\Rightarrow\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}<0\Rightarrow A-\left(\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}\right)>A\)
=> A<B
+ Nếu
m<n làm tương tự => A>B
a = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}\)
\(=2-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)>1\) (1)
b = \(\frac{2013+2014}{2014+2015}<1\) (2)
Từ (1) và (2) => a > b
havsvsuvsvsjzbsvshshsvshjsvdhsjvdhsjdvdhdjdhdhsjdhdhsudghsushdhshshgdgshshdgshdhshdhdghshdgdvshhshdvdgdhshgdgd
h
A)=vậy\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}>\frac{666665}{333333}.\)
bạn nhé
tôi giảng cho bn nè nếu có 3 ps và đều tối giản nhưng chỉ có 1ps là ko lớn hơn 1 còn 2 ps kia thì lớn hơn 1
=>3ps đó cộng vs nhau thì ko lớn hơn 3 vs dạng này
Ta có :
\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)
\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
- Ta chia thành 3 trường hợp : \(\frac{a}{b}>1\), \(\frac{a}{b}< 1,\frac{a}{b}=1\)
TH1 : Với \(\frac{a}{b}>1\)=) \(a>b\)
Mà ta có tích chéo giữa \(\frac{a}{b},\frac{a+2015}{b+2015}\)
là : \(a\left(b+2015\right)\)và \(b\left(a+2015\right)\)
hay \(ab+2015a\)và \(ab+2015b\)
Ta có : \(ab=ab,2015a>2015b\)( Vì a > b )
=) \(ab+2015a>ab+2015b\)
=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy TH1 có \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
TH2 : Với \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(a< b\)
Ta có tích chéo giữa \(\frac{a}{b},\frac{a+2015}{b+2015}\)
là : \(a\left(b+2015\right)\)và \(b\left(a+2015\right)\)
hay \(ab+2015a\)và \(ab+2015b\)
Ta có : \(ab=ab,2015a< 2015b\)( Vì \(a< b\))
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với TH2 thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
TH3 : Với \(\frac{a}{b}=1\)=) \(a=b\)
Đặt \(a=b=k\)
=) \(\frac{a+2015}{b+2015}=\frac{k+2015}{k+2015}=1\)
Vậy \(\frac{a}{b}=1=\frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với TH3 thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)