Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)
+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)
+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2
Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )
Vậy p phải có dạng là 3k+2
Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số (đpcm)
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
thiếu dữ liệu ko tính đc vd a = 12 k = 6 thì vẫn chia hết
1 đề bài sai
2 thiếu dữ kiện
a là số nguyên tố >3 nên ko chia hết 3 do đó a=3k+1 hoặc +2
-Nếu a=3k+1 thì a-1=3k chia hết cho 3->(a-1)(a+4)chia hết cho 3 (1)
-Nếu a=3k-1 thì a+1=3k chia hết cho 3->(a-1)(a+4)chia hết cho 3 (2)
Vì a là số ntố >3 nên a là số lẻ->a=2h+1->(p-1)(p+1)=(2h+1-1)(2h+1+1)=2h(2h+2)=4h(h+1)
h(h+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp->h(h+1) chia hêt cho 2->4h(h+1) chia hết cho 4->(a-1)(a+4) chia hết cho4 (4)
từ (1) (2) (3) (4) ->(a-1)(a-4) chia hết cho 6
chắc là đúng nha