Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A\(\in\)Z thì \(\frac{x+3}{x-2}\in Z\)
=>x+3 chia hết cho x-2
=>x-2+5 chia hết cho x-2
Mà x-2 chia hết cho x-2
=>5 chia hết cho x-2
=>x-2\(\in\)Ư(5)
=>x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
=>x\(\in\){-3;1;3;7}
Để A thuộc Z
=>x+3 chia hết x-2
=>x-2+5 chia hết x-2
=>5 chia hết x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {3;1;7;-3}
a. \(A=\left[\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\left[\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{x^2-1}.\frac{x+7}{x}\)
\(=\frac{x+7}{x}\)
b. Để A \(\in\)Z thì \(\frac{x+7}{x}\in Z\)
=> x+7 chia hết cho x
Mà x chia hết cho x
=> 7 chia hết cho x
=> x \(\in\)Ư(7)={-7; -1; 1; 7}
Vậy x \(\in\){-7; -1; 1; 7} thì A \(\in\)Z.
Bài 1: Cho từng cái < hoặc > 0 rồi giải ra tìm điều kiện của x
Bài 2:
Phân tích số 12 ra là:
3 x 4 = 12
-3 x (-4) = 12
Ta thấy:
3 + 4 = 7
-3 + (-4) = -7 (đáp ứng đúng yêu cầu đề)
=> a = -3 và b = -4
a)ta có xy=7*9=7*3*3
vậy x =9;21 , y=7;3
b) xy=-2*5
mà x<0<y
nên x=-2 ,y=5
c)x-y=5 hay x=y+5
\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
Để phân số A \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) x2 + 7 chia hết cho x + 2
\(\Rightarrow\) x( x + 2 ) + 5 chia hết cho x + 2
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho x + 2
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(5\right)\) Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Với \(x=-1\Rightarrow A=\frac{\left(-1\right)^2+7}{-1+2}=\frac{8}{1}=8\)
Với \(x=-3\Rightarrow A=\frac{\left(-3\right)^2+7}{-3+2}=\frac{15}{-1}=-15\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\frac{3^2+7}{3+2}=\frac{15}{5}=3\)
Câu cuối bạn tự thử nha
Sia bét ồi Nguyến Phạm Hồng Anh ơi!