Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN của 2n - 3 ; n - 2
Khi đó 2n - 3 chia hết cho d , n - 2 chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2(n - 2) chia hết cho d
<=> 2n - 3 chia hết cho d , 2n - 4 chia hết cho d
<=> 2n - 3 - (2n - 4) chia hêt cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s A tối gian
Gọi ƯCLN(2n-3;n-2) là d(dEN).
=>2n-3 chia hết cho d và n-2 chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2(n-2) chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2n-4 chia hết chp d.
=>2n-3-(2n-4)=1 chia hết cho d.
Mà dEN;d lớn nhất =>d=1.
=>(2n-3;n-2)=1.
=>A tối giản với mọi nEZ;n khác 2.
k nha đúng đó
a, \(A=\frac{a^3+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b, Gọi ƯCLN(a2 + a - 1,a2 + a + 1) là d
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a + 1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = {1;2}
Mà a2 + a - 1 = a(a + 1) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ
=> d khác 2
=> d = 1
Vậy A là phân số tối giản (đpcm)
Đặt (2n - 1;2n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-1\right)⋮d\)
=> \(2n+3-2n+1⋮d\)
=> \(4⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(4\right)\)
=> \(d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}2n-1\\2n+3\end{cases}\text{là 2 số lẻ }\Rightarrow\left(2n-1,2n+3\right)\ne d\in\left\{2;4\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n-1\text{ không chia hết cho 2;4}\\2n+3\text{ không chia hết cho 2;4}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n-1}{2n+3}\text{ là phân số tối giản với mọi }n\inℤ\)(đpcm)
Đặt A=1/22+1/32+...+1/42
Ta có 1/22<1/1.2(vì 22>1.2)
1/32<1/2.3(vì 32>2.3)
..............
1/20132<1/2012.2013(vì 20132>2012.2013)
=>1/22+1/32+...+1/20132<1/1.2+1/2.3+...+1/2012.2013
=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013
=>A<1-1/2013
mà 1-1/2013<1=>A<1
Vậy 1/22+1/32+...+1/20132<1
gọi d làước chung lớn nhất (2n+2;2n+1)
ta có (2n+2-2n-1)=1
Neenn 2n+2/2n+1 là phân số tối giản với n thuộc N thuộc số tự nhiên khác ko
a, \(\frac{n+3}{n+3}=1\) mà \(n\in Z\) nên \(\frac{n+3}{n+3}=\pm1\)
=> n + 3/n+ 3 là PSTG
1) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow2n+1\)và\(3n+2\)là nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản\(\left(đpcm\right)\)
câu 1 :
gọi d = ƯCLN ( 2n + 1; 3n +2 )
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n +1 ) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
ta có : 3 ( 3n + 2 ) - [ 2 ( 2n + 21) ] hay 6n + 4 - [ 6n + 3 ] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d -> 2n +1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(2n-3;n-2) là d(dEN).
=>2n-3 chia hết cho d và n-2 chia hết cho d.
=>2n-3 và 2(n-2) chia hết cho d.
=>2n-3 chia hết cho d và 2n -4 chia hết cho d.
=>2n-4=(2n-3)=2n-4-2n+3=-1 chia hết cho d.
Mà dEN;d lớn nhất =>d=1.
=>(2n-3;n-2)=1.
=>A tối giản với mọi nEZ;n khác 2.
k nha có j kb vs mk
k em nha em lớp 5