Câu hỏi của Hue Nguyen

Question

cho a chia hết cho b, a chia hết cho c và ( b, c) = 1. Chứng minh rằng: a chia hết cho b.c

Trần Thị Loan · Accepted Answer

a chia hết cho b => a = b.m (m $\in$ N)a chia hết cho c => a = c.n (n $\in$ N)=> b.m = c.n => m = $\frac{c.n}{b}$. Vì (c;b) = 1 m là số tự nhiên nên n chia hết cho b=> n = b.q (q $\in$ N)=> a = c.n = c.b.q => a chia hết cho b.cCâu trả lời: a chia hết cho b => a = b.m (m $\in$ N)a chia hết cho c => a = c.n (n $\in$ N)=> b.m = c.n => m = $\frac{c.n}{b}$. Vì (c;b) = 1 m là số tự nhiên nên n chia hết cho b=> n = b.q (q $\in$ N)=> a = c.n = c.b.q => a chia hết cho b.c

Đinh Tuấn Việt · Answer

a chia hết cho b => a = bm (m $\in$ N)a chia hết cho c => a = cn (n $\in$ N)Vậy bm = cn. Do đó n = $\frac{bm}{c}$Mà ƯCLN(b ; c) = 1 và n $\in$ N nên m chia hết cho c=> m = ck (k ∈ N)=> a = bm = bck                           Vậy a chia hết cho b.cCâu trả lời: a chia hết cho b => a = bm (m $\in$ N)a chia hết cho c => a = cn (n $\in$ N)Vậy bm = cn. Do đó n = $\frac{bm}{c}$Mà ƯCLN(b ; c) = 1 và n $\in$ N nên m chia hết cho c=> m = ck (k ∈ N)=> a = bm = bck                           Vậy a chia hết cho b.c

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP