SC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
2
S
20 tháng 5 2018
Ta có công thức này bạn nhé:
|a-b|<x <=> -x< a-b < x
Áp dụng nó ta sẽ có:
|a-c| < 3 <=> -3 < a-c <3
|b-c| < 2 <=> -2< a-b <2
Cộng 2 vế này lại ta sẽ có:
-5 < a-b < 5
=> |a-b| <5 (dpcm)
KN
0
DT
1
25 tháng 10 2017
Vì /a-c/ < 3 => -3 < a-c < 3
Vì /b-c/ < 2 => -2 < b-c < 2 => -b+c > -2 hoặc -b +c < 2
Ta có: a-c + (-b) +c > -3 + (-2)
=> a-b > -5 (1)
Ta lại có: a-c + ( -b) +c < 3 +2
=> a-b < 5 (2)
từ (1), (2) => / a-b/ <5
Nhớ like nha :)
NN
0
TS
0
\(fix:\left\{{}\begin{matrix}\left|a-c\right|< 3\\\left|b-c\right|< 2\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế \(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 3+2=5\)
\(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 5\)
Áp dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được: \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\)
Suy ra: \( \left|a-b\right|\le\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 5\)
Hay \(\left|a-b\right|< 5\left(đpcm\right)\)