PL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
20 tháng 12 2017
Ta có*:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
*(a-b)=11
=> (a-b)2=112=121
=> a2-2ab+b2=121
Mà a2+b2=145 (gt)
=>2ab
=>145-2ab=121
=>2ab=145-121=34
T=>ab=17
Thay ab=17;a2+b2=145;a-b=11 vào bt cần tìm ta được:
(a-b)(a2+ab+b2)=11(145+17)=....
TT
1
30 tháng 3 2019
lâu rồi ko trả lời, giờ ngứa tay đánh thôi
a3 - 3ab2 = 2 \(\Rightarrow\)( a3 - 3ab2 )2 = 4 \(\Rightarrow\)a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 4 ( 1 )
b3 - 3a2b = -11 \(\Rightarrow\)( b3 - 3a2b )2 = 121 \(\Rightarrow\)b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 121 ( 2 )
Cộng 1 ( ) với ( 2 ) ta được : a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
hay ( a2 + b2 )3 = 125 \(\Rightarrow\)a2 + b2 = 5
HN
0
NH
1
MT
3 tháng 10 2015
a3-3ab2=2 và b3-3a2b=-11
=>(a3-3ab2)2=4 và (b3-3a2b)=121
=>a6-6a4b2+9a2b4=4 và b6-6a2b4+9a4b2=121
=>a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=4+121
=>a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
=>(a2+b2)3=125
=>a2+b2=5
6 tháng 12 2017
Câu 1:
Theo bài ra ta có:
\(a^{12}+b^{12}=a^{12}+a^{11}b-a^{11}b-ab^{11}+ab^{11}+b^{12}\)
\(=a^{11}\left(a+b\right)-ab\left(a^{10}+b^{10}\right)+b^{11}\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^{11}+b^{11}\right)-ab\left(a^{10}+b^{10}\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^{12}+b^{12}\right)-ab\left(a^{12}+b^{12}\right)\)(gt cho rồi nhé)
\(=\left(a^{12}+b^{12}\right)\left(a+b-ab\right)\)
\(\Rightarrow a+b-ab=1\)
\(\Leftrightarrow a+b-ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\)
=> a^20 + b^20 = 2
:)) đừng ném đá nhá
KT
1
1 tháng 5 2020
Bạn chứng minh các công thức sau:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(9=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=-10\)
Khi đó \(P=3^3-3\left[\left(-10\right)\cdot3-11\right]\) không biết tính nhanh ntnào hết :P
22 tháng 10 2016
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
22 tháng 10 2016
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
17 tháng 11 2015
a. => \(a^2-20a+100=b^2-20b+100\)
\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)^2=\left(b-10\right)^2\)Vì a khác b => a-10 khác b-10
=> a-10=10-b
=> a+b=20
Hoặc đơn giản hơn là:
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=20\left(a-b\right)\)vì a khác b => a+b=20
b. => a=20-b
=> b2+40-20b=11
\(\Rightarrow b=10+\sqrt{71}\Rightarrow a=10-\sqrt{71}\)=> a^3 + b^3=..
Tương tự với \(b=10-\sqrt{71}\)
\(\left(a-b\right)=11\Rightarrow\left(a-b\right)^2=121\Rightarrow a^2-2ab+b^2=121\)
\(145-2ab=121\)
\(\Rightarrow2ab=145-121=24\)
\(\Rightarrow ab=12\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=11.\left(145+12\right)=11.157\)
Ta có: \(a-b=11\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=11^2\)
\(a^2-2ab+b^2=121\)
Lại có: \(a^2+b^2=145\)
\(\Rightarrow145-2ab=121\)
\(\Rightarrow2ab=145-121\)
\(2ab=24\)
\(\Rightarrow ab=12\)
\(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=11.\left(145+12\right)\)
\(=11.157\)
\(=1727\)