Question

[Phạm Quỳnh Trang]

Cho a, b thuộc N nếu 7.a + 3.b chia hết cho 23 thì 4.a + 5.b chia hết cho 23, điều ngược lại có đúng không

Answer 1

[Sad girl]

Ta có:7(4a+5b)-4(7a+3b) = (28a+35b-28a-12b) = 23a      

Vì a thuộc N nên 23a chia hết cho 23 (vì 23 chia hết cho 23 nên 23a chia hết cho 23). Dẫn đến : (28a+35b-28a-12b) chia hết cho 23

Theo bài 4a+5b chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 mà (4,23) = 1 nên 7a+3b chia hết cho 23

Ngược lại : 7a+3b chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 nên 7(4a+5b)   chia hết cho 23 mà (7,23) = 1 nên 4a+5b  chia hết cho 23              

k mk nhé. Chúc bạn học tốt!!!!

Answer 2

[Phạm Quỳnh Trang]

Cảm ơn nhiều