Câu hỏi của Big City Boy

Question

Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: $\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=-3$$\Leftrightarrow\left(a-c\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)^3=-3$$\Leftrightarrow-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=-3$hay (a-b)(b-c)(a-c)=1Câu trả lời: Ta có: $\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=-3$$\Leftrightarrow\left(a-c\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)^3=-3$$\Leftrightarrow-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=-3$hay (a-b)(b-c)(a-c)=1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP