Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gợi ý :
Bước 1 : Cộng 6 vào các hạng tử đã cho ở đề bài
Bước 2 : xét 2 TH :
TH1 : a + b + c = 0
TH2 : a + b + c khác 0
Chúc học tốt !!!!
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b = a+b-c+b+c-a+c+a-b/a+b+c = a+b+c/a+b+c = 1
Ta có : a+b-c/c=1 => a+b-c=c => a+b+c=3c (1)
Ta có : b+c-a/a=1 => b+c-a=a => a+b+c=3a (2)
Ta có : c+a-b/b=1 => c+a-b=b => a+b+c=3b (3)
Từ (1);(2);(3) => 3c=3a=3b => a=b=c => b/a=1 ; a/c=1 ; c/b=1
=> B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b) = (1+1)(1+1)(1+1) = 2.2.2 = 8
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=1;\frac{a}{c}=1;\frac{c}{b}=1\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
1/a + 1/b = 1/a+b+c - 1/c
<=> a+b/ab = a+b/(-c(a+b+c))
<=> ab = -c(a+b+c)
<=> ab +bc = -c(a+c)
<=> b(a+c) = -c(a+c)
<=> b = -c
ta được M = 0
mà bạn phải chứng minh 3 lần như thế này. lần 2 bn lấy 1/b chuyển qua vế phải. Lần 3 chuyển 1/a qua vế phải. Làm thế mới đủ điểm. Kết luận M luôn = 0 với ....
Mình ko biết ghi phân số. Bn thông cảm ^^