Question

[huongkarry]

Cho a, b, c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: 

a³+b³+c³=3abc. Tính giá trị của biểu thức:

M=(1+ a/b) (1+ b/c) (1+ c/a) 

Answer 1

[o0o I am a studious person o0o]

\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=2.2.2=8\)

Answer 2

[tth_new]

o0o I am a studious person o0o: Theo em thì: \(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=0\end{cases}}\) chứ ạ?