Câu hỏi của Nhók khờ cuồng Thiên Thiên

Question

cho a, b, c là 3 số khác 0 và a² = bc

CMR : $\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}$

soyeon_Tiểubàng giải · Accepted Answer

Ta có:a² = bc $\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{a}=\frac{c}{b}\left(1\right)$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

$\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{c}{b}\left(đpcm\right)$

Câu trả lời:

Ta có:a² = bc $\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{a}=\frac{c}{b}\left(1\right)$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

$\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{c}{b}\left(đpcm\right)$

Rii Sara · Answer

$\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow\frac{bc+c^2}{bc+b^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow b^2c+bc^2=c^2b+cb^2\Leftrightarrow0=0$

Câu trả lời:

$\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow\frac{bc+c^2}{bc+b^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow b^2c+bc^2=c^2b+cb^2\Leftrightarrow0=0$