K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
1
DK
22 tháng 6 2016
a+b+c+d=0
=> a + b = -(c+d)
=> (a+b)^3 = -(c+d)^3
=> a^3 + b^3 + 3ab (a+b) = -c^3- d^3 - 3cd (c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab (a+b) - 3cd (c+d)
=> a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3ab (c+d)- 3cd (c+d) [vì a+b = - (c+d)]
==> a^3 + b^^3 + c^3 + d^3 =3 (c+d) (ab-cd) (đpcm)
SS
4
1 tháng 11 2016
ta có a+b+c+d = 0=> b+c= -( a+d) => (b+c)^3 = - (a+d)^3
=> b^3+ c^3 + 3bc( b+c) = -( a^3 +d^3 + 3ad(a+d))
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = - 3ad( a+d) - 3bc(b+c) = 3ad(b+c) - 3bc(b+c)
= 3(b+c)(ad-bc)
10 tháng 4 2017
sao cậu tự đặt câu hỏi rồi lại tự trả lời luôn
thế là sao??????????
DP
0
TX
0
DL
0
PM
2
8 tháng 9 2016
Ta có :
\(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow b+c=-\left(a+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(a+d\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2-\left(a+d\right)^2=0\)
\(\Rightarrow b^2+c^2+2bc-a^2-d^2-2ad=0\)
Lại có :
\(a^3+b^3+c^3+d^3\)
\(=\left(a+d\right)\left(a^2+d^2-ad\right)+\left(b+c\right)\left(b^2+c^2-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(b^2+c^2-bc\right)-\left(b+c\right)\left(a^2+d^2-ad\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(b^2+c^2-bc\right)-\left(a^2+d^2-ad\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(b^2+c^2+2bc-a^2-d^2-2ad\right)+3ad-3bc\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left[0+3\left(ad-bc\right)\right]\)
\(=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)
Vậy ...
8 tháng 9 2016
Ta có : a + b +c + d = 0
=> a + d = - b - c
=> (a + d) = -(b + c)
=> (a + d)3 = -(b + c)3
a3 + 3a2d + 3ad2 + d3 = -(b3 + 3b2c + 3bc2 + c3)
a3 + 3a2d + 3ad2 + d3 = -b3 - 3b2c - 3bc2 - c3
a3 + b3 + c3 + d3 = -3a2d - 3ad2 - 3b2c - 3bc2
a3 + b3 + c3 + d3 = -3ad(a + d) - 3bc(b + c)
a3 + b3 + c3 + d3 = -3ad(-b - c) - 3bc(b + c)
a3 + b3 + c3 + d3 = 3ad(b + c) - 3bc(b + c)
a3 + b3 + c3 + d3 = 3(b + c)(ad - bc)
HB
1