K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
18 tháng 2 2023
Đặt a/b = b/c=k
=> a=bk;b=ck (1)
Từ (1) => a/a-b= bk/bk-b=bk/b(k-1)=k/k-1 (2)
Từ (1) => c/c-d= dk/dk-d=dk/d(k-1) = k/k-1 (3)
Từ (2) và (3)=> a/a-b = c/c-d
Cho mình 5 sao nha
DT
0
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
a) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{kb-b}{kd-d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\) (1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
b)=> \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\frac{kb+b}{kd+d}\right)^3=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^3=\frac{b^3}{d^3}\) (1)
\(\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=\frac{\left(kb\right)^3-b^3}{\left(kd\right)^2-d^3}=\frac{b^3\left(k^3-1\right)}{d^3\left(k^3-1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)