Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C Cho màu nền khác cho có tí màu!!!
Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A} = 90^0\)(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông tại A
mà \(\widehat{B} = 30^0\)(gt)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{1}{2}BC\) (Cạnh đối diện với góc 300 bằng một nửa cạnh huyền)
rước hết bạn cần biết bổ đề sau: " Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
Á B C H K 1 2
Bài làm:
a) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)( 2 góc phụ nhau)
\(\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)
\(=>\widehat{A_1}+\widehat{C}+\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o+90^o\)
\(=>\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)+\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o\)
Mà \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\) (gt)
\(=>90^o+2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(=>3\widehat{C}=90^o=>\widehat{C}=30^o\)
\(=>\widehat{B}=2.30^o=60^o\)
b) _ Xét tam giác AHC vuông tại H có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)
\(=>\widehat{A_1}+30^o=90^o=>\widehat{A_1}=60^o\)
Hay \(\widehat{HAC}=60^o\)
c) _ Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{BHK}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)( 2 góc phụ nhau)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\left(=60^o\right)\)
\(=>\widehat{BHK}=\widehat{C}\)
cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt :>
\(A+B+C=a^2bc+ab^2c+abc^2\)
\(A+B+C=abc\left(a+b+c\right)=abc.1=abc\)
Vậy: \(A+B+C=abc\left(đpcm\right)\)