Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = 5 + 52 + 53 + .... + 5100
=> 5A = 52 + 53 + .... + 5101
=> 5A - A = (52 + 53 + .... + 5101) - (5 + 52 + 53 + .... + 5100)
=> 4A = 5101 - 5
=> A = \(\frac{5^{101}-5}{4}=\frac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
Bài 1 :
a/ \(a^3.a^9=a^{3+9}=a^{12}\)
b/\(\left(a^5\right)^7=a^{5.7}=a^{35}\)
c/ \(\left(a^6\right).4.a^{12}=a^{24}.a^{12}.4=a^{24+12}.4=a^{36}.4\)
d/ \(\left(2^3\right)^5.\left(2^3\right)^3=2^{15}.2^9=2^{15+9}=2^{24}\)
e/ \(5^6:5^3+3^3.3^2\)
\(=5^3+3^5=125+243=368\)
i/ \(4.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.25-2^2.14\)
\(=2^2.\left(25-14\right)\)
\(=2^2.11\)
\(=4.11=44\)
a)120-3(x+4)=23
=>3(x+4)=120-23
=>3(x+4)=97
=>x+4=97:3
=>x+4=\(\frac{97}{3}\)
=>x=\(\frac{97}{3}\)-4
=>x=\(\frac{85}{3}\)
Vậy x=\(\frac{85}{3}\)
b)[(4x+28).3+55]:5=35
=>(4x+28).3+55=35.5
=>(4x+28).3+55=175
=>(4x+28).3=175-55
=>(4x+28).3=120
=>4x+28=120:3
=>4x+28=40
=>4x=40-28
=>4x=12
=>x=12:4
=>x=3
Vậyx= 3
c)\((12x-4^3).8^3=4.8^4\)
=>\(12x-64=4.8^4:8^3\)
=>12x-64=4.8
=>12x-64=32
=>12x=96
=>x=96:12
=>x=8
Vậy x=8
d)720:[41-(2x-5)]=23.5
=>720:[41-2x-5)]=40
=>41-(2x-5)=720:40
=>41-(2x-5)=18
=>2x-5=41-18
=>2x-5=23
=>2x=23+5
=>2x=28
=>x=28:;2
=>x=14
Vậy x=14
a, 120 - 3 [ x+4]=23
3 [x+4]= 120-23 = 97
3x = 97-4
3x= 93
x= 93:3
x=31
em bt làm mỗi bài này thui mà ko bt đúng ko
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
a^2 - b^2 + ab - 4 (1)
thay a = 2 , b= 4 vào (1) ta có
2^2 - 4^2 + 2x 4 - 4
= 4 - 16 + 4 - 4
= -12 + 4 - 4
= - 12
đây là tính giá trị mà cậu ơi