BM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 4 2016
2)\(A=\frac{6x-5}{3x+1}=\frac{6x+2-7}{3x+1}=\frac{2\left(3x+1\right)-7}{3x+1}=2-\frac{7}{3x+1}\)
Do đó, để A nhận giá trị nguyên thì 7 chia hết cho 3x+1 hay (3x+1)EƯ(7)={1;-1;7;-7}
=>3xE{0;-2;6;-8}
=>xE{0;2}
*)Nếu x=0 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot0+1}=2-7=-5\)
*)Nếu x=2 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot2+1}=2-1=1\)
=>Để A có GTNN thì x=0
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì xE{0;2}
Để A có GTNN là -5 thì x=0
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
KT
10 tháng 1 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
12 tháng 5 2020
a trước nhé, vì muốn P là số nguyên nên a sẽ chia hết cho a^2-a+1
=>a^2-a+1 - a^2 + a chia hết cho a ( Theo tc chia hết )
=>1 chia hết cho a
=>a thuộc Ư(1) nói cách khác, a=1
3 tháng 4 2021
a, \(B=\left(\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right):\frac{7x-14}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{9-3x}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{7\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{35+7x}{x+5}\frac{x+1}{7\left(x-2\right)}=\frac{7\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{7\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)
b, Ta có : \(\left(x+5\right)^2-9x-45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-9x-45=0\Leftrightarrow x^2+x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 4 vào biểu thức ta được : \(\frac{4+1}{4-2}=\frac{5}{2}\)
TH2 : THay x = 5 vào biểu thức ta được : \(\frac{5+1}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
c, Để B nhận giá trị nguyên khi \(\frac{x+1}{x-2}\inℤ\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
3 tháng 4 2021
d, Ta có : \(B=-\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}=-\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne2\)
\(\Rightarrow4x+4=-3x+6\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tmđk )
e, Ta có B < 0 hay \(\frac{x+1}{x-2}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}}\)( ktm )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2}\)
DT
19 tháng 7 2016
\(1.A=x^2+3x-1=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{3}{2}^2-\frac{5}{4}\right)\)
\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\)
nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4},x\in R\)
Vậy \(Max_A=\frac{5}{4},x=\frac{3}{2}\)
a) \(A=\frac{3x^2+5}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)+2}{x^2+1}=3+\frac{2}{x^2+1}\)
để A nguyên =>\(x^2+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Để A nguyên thì \(3x^2+5⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+1\right)+2⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow2⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2+1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow x=0;x=1;x=-1\)