WM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
6 tháng 12 2019
a ) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32017 + 32018 + 32019 )
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32017 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + ... + 32017 . 13
A = 13 . ( 3 + ... + 32017 ) \(⋮\)13
Do đó : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019 \(⋮\)13
b ) Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 + ... + 32016 + 32017 + 32018 ) \(⋮\)3 ( 1 )
Ta lại có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019
A = 3 + 32 . ( 1 + 32 + 33 + ... + 32017 ) chia cho 9, dư 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A không phải là bình phương của một số tự nhiên
LV
3 tháng 12 2019
a)A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2017+3^2018+3^2019)
A=(3+3^2+3^3)+3^3x(3+3^2+3^3)+...+3^2016x(3+3^2+3^3) suy ra A chia hết cho (3+3^2+3^3)
Mà (3+3^2+3^3)=39;39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
9 tháng 12 2017
\(A=1+3+3^2+.....+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+...........+3^{2018}+3^{2019}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+.........+3^{2019}\right)-\left(1+3+......+3^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2^{2019}-1\)
Mà \(B=2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A;B\) là 2 số tự nhiên liên tiếp
18 tháng 1 2019
\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|2018x-2019\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)
Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)
18 tháng 1 2019
\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)
\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\)
\(\Rightarrow x=2x=0\)