Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2.\left(y-2\right)}{6}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\)
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{4-6+12}=1\)
\(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)
Vậy x=3,y=5,z=7
\(a,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)
b: Ta có: \(3^x+3^{x+2}=20\)
\(\Leftrightarrow3^x\cdot10=20\)
\(\Leftrightarrow3^x=2\left(loại\right)\)
1) a.Từ\(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=3.11=33;y=3.7=21\)
b) \(\sqrt{2x-3}=5\)
\(2x-3=25\)
\(2x=28\)
\(x=14\)
2) a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)
\(=\frac{1}{6}\)
_Học tốt nha_
1. a, \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\)và x-y=12
\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)và x-y=12
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{11}=3\\\frac{y}{7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=21\end{cases}}\)
Vậy
b,\(\sqrt{2x-3}\)=5
\(\Rightarrow2x-3=25\)
\(\Rightarrow2x=28\)
\(\Rightarrow x=14\)
c,\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)
\(=\frac{9}{6}-\frac{20}{6}+2\)
\(=\frac{-11}{6}+2\)
\(=\frac{1}{6}\)
Ta có :\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)(1)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)(2)
Lấy (2) trừ đi 1 ta có :
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta lại có :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Về các môn Văn, Sử, Lí, Hóa.... bạn sang h.vn để được giải đáp nhé.
Còn ở đây chỉ được đăng những câu hỏi liên quan đến Toán thôi.
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+1=3x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=3x-1\\2x-\frac{1}{2}=1-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1+\frac{1}{2}\\2x+3x=1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{1}{2}\\5x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Trả lời :
Nhân hai vế với 3 , ta được :
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\) ( 2 )
- \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\) ( 1 )
__________________________________________
\(2A=3^{2009}-3\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có :
\(2A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrow3^x=3^{2009}\Rightarrow x=2009\)
- Study well -