NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
BT
2
N
22 tháng 10 2018
dậy sớm thế =)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=3+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)
\(A=3+2^2.3+...+2^{19}.3\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)
N
22 tháng 10 2018
\(B=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{20}+2^{21}\right)\)
\(B=1+2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{20}.\left(1+2\right)\)
\(B=1+2.3+2^3.3+...+2^{20}.3\)
\(B=1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)\)
vì \(3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮3,1⋮̸3=>1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮̸3\)
câu A mk quên vt chia hết cho 3 bn them vào tí là đc :>
6 tháng 7 2015
a) * là những số chẵn.
b)*là số 0 và 5
c)*là số 0
d)* là 0,3,9
e)* là số 0
PM
6 tháng 7 2015
a, 21* chia hết cho 2 <=> * thuộc {0;2;4;6;8}
b, 21* chia hết cho 5 <=> * thuộc {0;5}
c, 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0
d, 21* chia hết cho 3 <=> 2+1+* chia hết cho 3 <=> * thuộc {0;3;6;9}
e, 21* chia hết cho 2; 3 và 5 mà để 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0. (con này mình không chắc lắm)
5 tháng 12 2015
bạn hãy tính số hạng để coi đủ nhóm hay ko rồi làm ! chúc bạn làm bài tốt !
4 tháng 8 2015
1,
a, Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.......+ 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...... + ( 29 + 210 )
= 6 + 23 . ( 2 + 22 ) +... + 29 . ( 2 + 22 )
= 6 + 23 . 6 + ......... + 29 . 6
= 6 . ( 2 + 22 + 23 +......+ 29 ) chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3, nên 6k chia hết cho 3 )
=> A chia hết cho 3
b, Tương tự ta làm tiếp với ý b
25 tháng 10 2016
a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012
C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )
C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )
C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21
C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 )
=> C chia hết cho 21
b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :
B = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )
B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
B = 8 . ( 1 + 72 + ... + 7100 )
=> B chia hết cho 8
tương tự
Nhóm 5 số hạng vào 1 nhóm ta được:
A = ( 2^1+2^2+..+2^5) + ( 2^6+...+2^10) +....+ ( 2^26+...+2^30)
A = 2.(1+2+4+6+8)+2.(1+2+4+6+8)+...+2.(1+2+4+6+8)
A = 2.21 + 2.21+...+2.21
A = (2+2+...+2) . 21
Suy ra A chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
Nhớ k cho mình nhé!
A=21+22+23+...+230
A=2.(1+2+4+8+16+32)+27(1+2+4+8+16+32)+....+225(1+2+4+8+16+32)
A=63.(2+27+...+225)
vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
vậy ....................