Question

[Mèo xinh]

Cho A= 2⁰+2¹+2²+.....+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹ và B=2²⁰¹²

Chứng tỏ rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹

2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

2A - A = 2²⁰¹² - 2⁰

A = 2²⁰¹² - 1

Chứng tỏ A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 2

[Hồ Thu Giang]

A = 2⁰ + 2¹ + 2² +....+ 2²⁰¹¹

2A = 2¹ + 2² + 2³ +....+ 2²⁰¹²

2A - A =  2¹ + 2² + 2³ +....+ 2²⁰¹² - (2⁰ + 2¹ + 2² +....+ 2²⁰¹¹)

=> A = 2²⁰¹² - 1

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (Đpcm)