NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2022
b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)
\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)
HT
1
27 tháng 9 2017
a/ Ta có :
\(A=2008.2012=2008.\left(2009+3\right)=2008.2009+2008.3\)\(\left(1\right)\)
\(B=2009^2=2009.2009=2009.\left(2008+1\right)=2009.2008+2009\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow A>B\)
b/ tương tự
MH
13 tháng 9 2021
\(201^2=\left(200+1\right)^2=200^2+2.200.1+1^2=40000+400+1=40401\)
\(498^2=\left(500-2\right)^2=500^2-2.500.2+2^2=250000-2000+4=248004\)
HP
0
HN
15 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
KB
30 tháng 4 2019
Ta có : \(a^{2012}+b^{2012}+a^{2014}+b^{2014}=\left(a^{2012}+a^{2014}\right)+\left(b^{2012}+b^{2014}\right)\ge2a^{2013}+2b^{2013}\)
( AD BĐT Cô - si cho a ; b dương )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a^{2012}=a^{2014};b^{2012}=b^{2014}\) \(\Leftrightarrow a=b=1\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow a^{2015}+b^{2015}=1+1=2\)
1 tháng 11 2016
Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a > 0; b > 0; a khác b ta có:
\(\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{2016+2014}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{4030}{2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2014}< \sqrt{2015}.2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
A>B
bn nhé
tk mk ik
a>b chúc bạn học tốt
^__^