Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Bài 1:
Ta có: x - y = -5 => (x-y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
Mà: x2 + y2 = 15
=> 15 - 2xy = 25
=> 2xy = -10 => xy = -5
a) x3 - y3 = (x-y)(x2+xy+y2)
= -5(-5+15) = -50
b) Ta có: x2 + y2 = 15 => (x2 + y2)2 = 225
=> x4 + y4 + 2x2y2 = 225
=> x4 + y4 + 2(xy)2 = 225
=> x4 + y4 + 2(-5)2 = 225
=> x4 + y4 = 175
Có: x2 + y2 = 15 => (x2 + 2xy + y2) - 2xy = 15
=> (x+y)2 - 2(-5) = 15
=> (x+y)2 = 5 => x+y = \(\sqrt{5}\)
Có: x4 - y4 = (x2 - y2)(x2 + y2)
= (x - y)(x + y)(x2 + y2)
= -5 . \(\sqrt{5}\). 15 = -75.\(\sqrt{5}\)
ko bt có đúng ko nữa
a: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)
\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}=\dfrac{2}{27}\)
b: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)\cdot x\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x\left(x-1\right)\)
\(=-3x^2+3x+3x^2-3x=0\)
c: \(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(A=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(y^4-y^4\right)=0\)
=> đpcm
b) \(B=\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) (đã sửa đề)
\(B=\left(\frac{1}{27}+8x^3\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(B=\frac{2}{27}\)
=> đpcm
c) \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) (đã sửa đề)
\(C=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x^2-3x\)
\(C=0\)
=> đpcm