HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
0
NT
1
PT
9 tháng 7 2017
\(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Rightarrow2.\left(a-b\right).\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN ( a-b;2a+2b+1)\)
\(\Rightarrow a-b\) chia hết cho d và \(2a+2b+1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)\) chia hết cho \(d^2.\)
\(\Rightarrow b\) chia hết cho d.
Lại có: \(2.(a-b)-(2a+2b+1)\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=-4b-1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a-b\) và \((2a+2b+1)\) nguyên tố cùng nhau. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(a-b\) và \(2a+2b+1\) là số chính phương. ( đpcm )
BT
0
KT
0
28 tháng 8 2015
a) Để y dương thì 2a-1 < 0
=> 2a < 1
=> a < \(\frac{1}{2}\)
b) Để y âm thì 2a-1 > 0
=> 2a > 1
=> a > \(\frac{1}{2}\)
c) Để y ko âm, ko dương thì 2a-1 = 0
=> 2a = 1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Tick cho mik nha
+) 2A không là số chính phương
Các thừa số trong tích A đều lẻ nên 2A không chia hết cho 4
Mà 2A chia hết cho 2 nên 2A không là số chính phương
+) 2A - 1 không là số chính phương
Ta có: 2A - 1 = (2A - 3) + 2
Mà \(A⋮3\)(vì A chứa thừa số 3) nên \(2A⋮3\)
\(\Rightarrow2A-3⋮3\)nên (2A - 3) + 2 chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên 2A - 1 không là số chính phương
+) 2A + 1 không là số chính phương
Giả sử 2A + 1 là số chính phương thì 2A + 1 = k2 (k lẻ do 2A + 1 lẻ)
\(\Rightarrow2A=k^2-1=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Mà \(\left(k+1\right)\left(k-1\right)⋮4\)(do 2 lẻ nên k + 1 và k - 1 chẵn)
Mà 2A không chia hết cho 4 nên điều giả sử là sai
Vậy 2A; 2A + 1; 2A - 1 không là số chính phương (đpcm)