K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2023
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 10 2023
a/
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)
\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)
b/
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)
\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9
c/
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)
\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương
Tính 3A, sau đó trừ A
a. Ta có 3A= 3+3^2+...+3^31
Vậy 3A-A=2A= 3-1-3 +3^31=> A=\(\frac{3^{31}-1}{2}\)
b. A=(3.3^30-1)/2= (3.27^10-1)/2= [3.(27^2)^5-1]/2 = \(\frac{3x729^5-1}{2}\)
Ta co \(729^5\) có số cuối là 9 => 3.\(729^5\)có số cuối là 7, -1 đi có số cuối là 6, chia 2 có số cuối là 3
Vậy A có số cuối là 3 => A không thể là 1 số chính phương
c. A-1= 3+ 3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^25+3^26+3^27+3^28+3^29+3^30
(Từ 3 đến 3^30 có 30 số, chia làm 6 nhóm)
=3(1+3+9+27+81+243) + 3^6 (1+3+..+243) +....+ 3^24(1+3+...+243)
=364 (3+3^6+...+3^24) Ta có 364 chia hết 7 vậy (A-1) chia hết 7