NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
17 tháng 7 2016
A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi
17 tháng 7 2016
1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
14 tháng 12 2017
3B = 1+1/3+....+1/3^2012
2B=3B-B=(1+1/3+....+1/3^2012)-(1/3+1/3^2+....+1/3^2013) = 1-1/3^2013 < 1
=> B < 1:2 = 1/2
k mk nha
NN
0
NT
1
20 tháng 9 2020
Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2012}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\)
\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\frac{A}{B}=1\Rightarrow\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\)
Vậy \(\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\).
FS
0
chú ý : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3};\frac{3^2}{4^2}< \frac{3}{4}\times\frac{4}{5};.....\)
ta có
\(A^2=\frac{1}{2^2}\times\frac{3^2}{4^2}\times..\times\frac{2011^2}{2012^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}..\times\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
vậy ta có đp cm