K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
N
3
7 tháng 6 2017
Ta có:
A = 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+ ..... +1/98-1/99
=> -A = -1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7+ ..... -1/98+1/99
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 - 2.(1/2+1/4+1/6+...+1/98)
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 -(1+1/2+1/3+1/4+...+1/49)
=> -A = -1+1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
Đặt: B = 1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
=> B = (1/50 +1/51+...+1/59) +(1/60+1/61+...+1/69) +(1/70+1/71+...+1/79) +(1/80+1/81+...+1/89) +(1/90+1/91+...+1/99)
Do đó:
10.(1/59)+10.(1/69)+10.(1/79) +10.(1/89)+10.(1/99) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 10.(1/60)+10.(1/70)+10.(1/80) +10.(1/90)+10.(1/100) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 1/6 +1/7 +1/8 +1/9 +1/10 < B < 1/5 +1/6 +1/7 +1/8 +1/9
=> 0,6456 < B < 0,7456
=> 3/5 < B < 4/5
=> -2/5 < -1+B < -1/5
=> -2/5 < -A < -1/5
=> 1/5 < A <2/5
7 tháng 6 2017
làm gì dài dòng thế
A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
A = \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng \(\frac{13}{60}\) nên lớn hơn \(\frac{12}{60}\), tức là lớn hơn 0,2,còn các dấu ngoặc sau đều dương, do đó A > 0,2
để chứng minh A < \(\frac{2}{5}\), ta viết :
A = \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)
Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhỏ hơn \(\frac{2}{5}\), còn các dấu ngoặc sau đều dương, do đó A < \(\frac{2}{5}\)
MK
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
CMR:0,2<A<0,4
0
3 tháng 8 2017
Ta có :
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng \(\frac{13}{60}\)nên lớn hơn \(\frac{12}{60}\), tức là lớn hơn 0,2, còn các dấu ngoặc sau đều dương, do đó :
A > 0,2
để chứng minh A < 0,4 hay \(\frac{2}{5}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)
biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhở hơn \(\frac{2}{5}\), còn các dấu ngoặc sau đều dương,
do đó A < \(\frac{2}{5}\)hay A < 0,4
Vậy 0,2 < A < 0,4
NT
Cho A =\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)CM 0,2<A<0,4
1
DS
11 tháng 4 2016
1/2-1/3+1/4-1/5=13/60>12/60=0,2
tiếp tục gom vd 1/6>1/7=>1/6-1/7>0
cứ như thế
A>0,2
tương tự như trên ha!
19 tháng 4 2017
A=\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)\)+\(\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)+...+\(\left(\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)
Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng\(\dfrac{13}{60}\) nên lớn hơn \(\dfrac{12}{60}\),tức là lớn hơn 0,2,còn các dấu ngoặc sau đều dương,do đó A>0,2.
Để chứng minh A < \(\dfrac{2}{5}\),ta viết:
A=\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)-\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)-...-\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)-\dfrac{1}{99}\)
Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhỏ hơn \(\dfrac{2}{5}\),còn các dấu ngoặc đều dương,do đó A <\(\dfrac{2}{5}\)
Chúc bạn học giỏi!
12 tháng 1 2017
Ta có: \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{9702}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{97}{198}\)