Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
1/
Gọi tổng này là A.
A=6+62+63+64+...+697+698+699+6100
A=(6.1+6.6+6.62+6.63)+...+(697.1+697.6+697.62+697.63)
A=6.(1+6+62+63)+...+697.(1+6+62+63)
A=6.259+...+697.259
A=259.(6+...+697) chia hết cho 259
2/
(hình như số cuối cùng phải là 1000)
3/
Không,vì còn số 0 và 1 không là số nguyên tố hay hợp số
\(a,\\ Có.3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)=3+3^2+3^3+...+3^{31}\\ Mà.A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Rightarrow2A=3^{31}-1\\ 2A\equiv3^{31}-1\left(Mod.10\right)\\ \equiv3^{4\cdot7+3}-1\\ \equiv1+27-1\equiv7\)
Phần gì không hiểu thì hỏi nhé
Câu 1:
\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}.\)
\(\Rightarrow2A=2\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right).\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}.\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right).\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2.\)
\(\Rightarrow A+4=\left(2^{21}-2^2\right)+4.\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}+\left(2^2-4\right).\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}.\)
\(\Rightarrow A+4=........2.\)
\(\Rightarrow A+4\) không là số chính phương.
\(\Rightarrowđpcm.\)
Câu 2:
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}.\)
\(\Rightarrow S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right).\)
\(\Rightarrow S=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right).\)
\(\Rightarrow S=111a+111b=111c.\)
\(\Rightarrow S=111\left(a+b+c\right).\)
\(\Rightarrow S=37.3\left(a+b+c\right).\)
Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số 37 với số mũ chẵn \(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\Rightarrow a+b+c⋮37.\)
Do \(1\le a+b+c\le27\) nên điều này không thể xảy ra.
\(\Rightarrow S\) không là số chinh phương.
\(\Rightarrowđpcm.\)
Câu 3:
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2017}.\)
\(\Rightarrow2B=2\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right).\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}.\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right).\)
\(\Rightarrow B=2^{2018}-2.\)
\(\Rightarrow B+2=\left(2^{2018}-2\right)+2.\)
\(\Rightarrow B+2=2^{2018}+\left(2-2\right).\)
\(\Rightarrow B+2=2^{2018}.\)
\(\Rightarrow B+2=........4.\)
\(\Rightarrow B+2\) là số chính phương.
\(\Rightarrowđpcm.\)