NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
0
19 tháng 12 2015
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
18 tháng 10 2021
\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)
\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
CB
2
6 tháng 7 2016
Giả sử \(n+1=a^2\) ; \(2n+1=b^2\) \(\left(a,b\in N^{\text{*}}\right)\)
Ta có b là số lẻ \(\Leftrightarrow b=2m+1\Rightarrow b^2=4m\left(m+1\right)+1\Rightarrow n=2m\left(m+1\right)\)
=> n chẵn => n + 1 lẻ => a lẻ => a = 2k+1 => \(n+1=\left(2k+1\right)^2=4k\left(k+1\right)+1\Rightarrow n=4k\left(k+1\right)⋮8\)
Vậy n chia hết cho 8
Ta có : \(a^2+b^2=3n+2\equiv2\)(mod 3)
Mặt khác : \(b^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1 , \(a^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1
=> Để \(a^2+b^2\equiv2\)(mod 3) thì \(a^2\equiv1\)(mod 3) và \(b^2\equiv1\)(mod 3)
\(\Rightarrow b^2-a^2\)chia hết cho 3
Ta có : n = (2n + 1) - (n + 1) = \(b^2-a^2\)chia hết cho 3
Như vậy \(n⋮3,n⋮8\) mà (3,8) = 1
=> \(n⋮24\)
DH
19 tháng 12 2015
Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ
vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y
với x;y = {1;3}
ta có:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) =
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y)
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
nếu x = y thì
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1)
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24
Tick nha TFBOYS
29 tháng 6 2018
Từ đề bài \(\Rightarrow a^2+b^2-2ab-8a=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=8a\)
Hay \(\left(a-b\right)^2=4.2a\)
Vì \(\left(a-b\right)^2;4\)là số chính phương nên \(2a\) là số chính phương chẵn \(\Rightarrow2a=4k^2\left(k\in Z\right)\)
Do đó \(a=2k^2⋮2\) và \(\frac{a}{2}=k^2\) là số chính phương (ĐPCM)
NL
7 tháng 11 2019
1) a2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a2+2a)
=(a+1)(a2+2a+1-1)
=(a+1)[(a+1)2-12]
=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)
=a(a+1)(a+2)
Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.
=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6
=> a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)
chờ tí
chờ tí thành 4 năm sau vẫn chưa trả lời