Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}}\)
\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Với \(a-b=1\)
\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)
Với \(a-b=-1\)
\(\Rightarrow A=-1\left(13+6\right)=-19\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=19\\A=-19\end{cases}}\)
b ) \(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=5\\a+b=-5\end{cases}}\)
\(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với \(a-b=1;a+b=5\Rightarrow B=1.5=5\)
Với \(a-b=1;a+b=-5\Rightarrow B=1.-5=-5\)
Tương tự với \(\hept{\begin{cases}a-b=-1;a+b=-5\\a-b=-1;a+b=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B=5\\B=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt !!!
Làm lại :
a ) Do \(a>b>0\)
\(\Rightarrow a-b>0\)
\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)
Vậy \(A=19\)
b ) \(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)=a+b\)
Do \(a>b>0\Rightarrow a+b>0\)
\(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow a+b=5\)
Mà \(B=a+b\)
\(\Rightarrow B=5\)
Vậy \(B=5\)
a(a-b)=0 +b(b-c)+c(c-a)=0 suy ra (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 suy ra a=b=c
Thay vào A ta đc min A=\(\frac{17}{4}\) tại a=b=c=\(\frac{1}{2}\)
Từ giả thiết => a = 0 hoặc a = b
* TH1: a = 0
b(b-c)+c(c-a)=0 <=> b(b-c)+c2=0 <=> b2 -bc + c2 =0 <=> \(\left(b-\frac{c}{2}\right)^2+\frac{3c^2}{4}=0\)
Điều này xảy ra khi và chỉ khi b - c/2 =0 và c = 0 => b = c = 0
Vậy a = b = c = 0 => A = 5
* TH2: a = b
b(b-c)+c(c-a)=0 <=> b(b-c)+c(c-b)=0 <=> b2 - 2bc + c2 =0 <=> (b-c)2 =0=> b = c
Vậy a =b=c => A = a3 + a3 +a3 - 3a3 + 3a2 - 3a + 5
= 3a2 - 3a + 5 = (3a2 - 3a + 3/4) + 17/4 = 3. (a-1/2)2 + 17/4
Để A nhỏ nhất => a -1/2 =0 => a = 1/2 => Amin = 17/4
17/4 < 5 => Vậy Amin = 17/4 khi a = b = c = 1/2