Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích về công thức \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Cho n điểm.
Nhận thấy mỗi điểm nối được với n-1 điểm khác để tạo thành đoạn thẳng.
Mà có n điểm như vậy thì nối được n(n-1) đoạn thẳng.
Vì nếu nối như vậy thì mỗi đoạn thẳng sẽ được tính 2 lần.
Do đó số đoạn thẳng tìm được là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
áp dụng công thức mà tính ta được \(\frac{5\left(5-1\right)}{2}=10\)
OK
Có số đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm ấy là :
\(\frac{5x\left(5-1\right)}{2}=10\)(đường thẳng)
- 4 điểm không thẳng hàng tạo được: 4.(4-1):2=6 (đường thẳng)
- 4 điểm thẳng hàng tạo được 1 đường thẳng
=> Số đường thẳng bị hụt đi là: 6 - 1 = 5 (đường thẳng)
- Giả sử trong 7 điểm đó không có 4 điểm nào thẳng hàng
=> Tạo được: 7.(7-1):2 = 21 (đường thẳng)
- Vậy trong 7 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng tạo được:
21 - 5 = 16 (đường thẳng)
KL: trong 7 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng tạo được 16 đường thẳng
Nếu trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được \(\frac{20.\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)
Trong 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì tạo thành \(\frac{7.\left(7-1\right)}{2}=21\)(đường thẳng)
Vì 7 điểm thẳng hàng tạo thành 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm \(21-1=20\)(đường thẳng)
Vậy có \(190-20=170\)(đường thẳng)
#z
a) Kẻ từ 1 điểm bất kì với các điểm còn lại được: 39 đoạn thẳng
- Làm như vậy với 40 điểm ta được: 39 . 40 = 1560 (đường thẳng )
- Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực sự là: 1560 : 2 = 780 đường thẳng
b)Nếu 40 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được 780 đường thẳng
- Với 10 không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được:
10 . 9 : 2 = 45 ( đường thẳng )
* Nếu 10 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng
- Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 45 - 1 = 44 ( đường thẳng )
- Số đường thẳng cần tìm là: 780 - 44 = 736 ( đường thẳng )
c)Ta có: n.(n - 1) : 2 = 150
n.(n - 1) = 210
n.(n - 1) = 15 . 14
Vậy n = 15
Bài 1 ; vẽ được 90 đường thẳng đi qua 2 trong 10điểm đã cho . Bài 2 :vẽ được n(n-1)
Bài 2:kết quả là n x (n-1) :2
Bài 1:kết quả là 45 đường thẳng