Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
Đặt: \(PDZ=\left(a-x\right)\left(b-y\right)\left(c-t\right)\left(d-z\right)\left(e-q\right)\)
Giải: Ta có: \(a;b;c;d;e\) và \(x;y;z;t;q\) là hoán vị của chúng.
Nếu \(a;b;c;d;e\) đồng thời là số chẵn hoặc số lẻ thì hiển nhiên \(PDZ⋮2\)
Nếu \(a;b;c;d;e\) tồn tại ở 4 số lẻ 1 số chẵn hoặc 4 số chẵn 1 số lẻ
\(\Rightarrow x;y;z;t;q\) cũng tồn tại tương ứng
Khi đó: \(PDZ=\left(l_1-c_1\right)\left(l_2-c_2\right)\left(l_3-l_4\right)\left(l_5-l_6\right)\left(l_7-l_8\right)=\left(c_1-l_1\right)\left(c_2-l_2\right)\left(c_3-c_4\right)\left(c_5-c_6\right)\left(c_7-c_8\right)\) và hoán vị
Vì \(l-l=c;c-c=c\) nên \(PDZ⋮2\)
chứng minh tương tự với trường hợp 3 lẻ 2 chẵn và 3 chẵn 2 lẻ ta có đpcm
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
ADTCDTSBN:
có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{6}=\frac{x-1+y-z-2}{2+3-6}=\frac{-5-3}{-1}=8\)
=> \(\frac{x-1}{2}=8\Rightarrow x-1=16\Rightarrow x=17\)
=>...
bn tự làm tiếp nha
ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)(*)
Lại có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow1< A< 2\Rightarrow A\notin Z\)
tớ biết tớ ....................................................................chết liền!