Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số lần lượt là 2k, 2k+2 và 2k+4 ( k thuộc Z )
Theo đề bài ta có :
( 2k+2 ) ( 2k+4 ) - 2k ( 2k+2 ) = 256
4k2 + 8k + 4k + 8 - 4k2 - 4k = 256
8k + 8 = 256
8k = 248
k = 31
Mà số ở giữa có dạng 2k+2
Vậy số ở giữa là 2 . 31 + 2 = 64
3 số chẵn liên tiếp là
n; (n+2); (n+4)
=> \(\left(n+2\right)\left(n+4\right)-n\left(n+2\right)=256\)
\(\Rightarrow n^2+6n+8-n^2-2n=256\)
\(\Rightarrow4n=248\Rightarrow n=248:4=62\)
Số giưa là n+2=62+2=64
Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là:
2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên
Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là:
(2k+2)(2k+4)=4k2+12k+8
2k(2k+6)=4k2+12k
=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k2+12k+8-4k2-12k=8 không đổi
Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi
Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là: 2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên
Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là: (2k+2)(2k+4)=4k 2+12k+8
2k(2k+6)=4k 2+12k
=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k 2+12k+8-4k 2 -12k=8 không đổi
Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi
Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu a ở link này nhé!
Số đầu là \(x\left(x\in N\right)\)
Do đó 3 số tiếp theo là \(x+1;x+2;x+3\)
Tích 2 số đầu \(x\left(x+1\right)\)
Tích 2 số cuối \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Vì tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số cuối 146
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x\left(x+1\right)=146\\ \Rightarrow x^2+5x+6-x^2-x=146\\ \Rightarrow4x=140\\ \Rightarrow x=35\)
2) gọi bốn số tự nhiên lẽ liên tiếp là: 2x+1;2x+3;2x+5;2x+7
Vì tích của 2 số bất kì - tích của 2 số đầu = 160 nên ta có phương trình:
(2x+5)(2x+7)-(2x+1)(2x+3)=160
<=>4x2+24x+35-4x2-8x-3=160
<=>16x+32=160
<=>16x =128
<=>x =8
vậy số thứ nhất là 2x+1=2.8+1=17
=> 4 số đó là :
17;19;21;23
Gọi 4 số lần lượt là a, a+2, a+4, a+6
Tích 2 số giữa: (a+2)(a+4)=a^2+6a+8
Tích số đầu và số cuối: a(a+6)=a^2+6a
Hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu với số cuối là : 8