HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 3 2018
Ta có :
\(a+b=c+d\)
\(\Rightarrow\)\(a=-b+c+d\)
Thay \(a=-b+c+d\) vào \(ab+1=cd\) ta được :
\(\left(-b+c+d\right)b+1=cd\)
\(\Leftrightarrow\)\(-b^2+bc+bd+1=cd\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-b^2+bd\right)+\left(bc-cd\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(-b\left(b-d\right)+c\left(b-d\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(c-b\right)\left(b-d\right)=-1\)
Vì \(a,b,c,d\inℤ\) nên có 2 trường hợp :
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}c-b=1\\b-d=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=b+1\\b+1=d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}c=b+1\\c=d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(c=d\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}c-b=-1\\b-d=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c+1\\b=d+1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(c+1=d+1\)
\(\Rightarrow\)\(c=d\)
Vậy \(c=d\)
Chúc bạn học tốt ~
QH
0
KN
20 tháng 7 2015
a+b=c+d => a=c+d-b
thay vào ab+1=cd
=> (c+d-b)*b+1=cd
<=> cb+db-cd+1-b^2=0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0
<=> (b-d)(c-b)=-1
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH:
TH1: b-d=-1 và c-b=1
<=> d=b+1 và c=b+1
=> c=d
TH2: b-d=1 và c-b=-1
<=> d=b-1 và c=b-1
=> c=d
Vậy từ 2 TH ta có c=d.
L
25 tháng 4 2018
a+b=c+d => a=c+d-b
thay vào ab+1=cd
=> (c+d-b)*b+1=cd
<=> cb+db-cd+1-b^2=0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0
<=> (b-d)(c-b)=-1
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH:
TH1: b-d=-1 và c-b=1
<=> d=b+1 và c=b+1
=> c=d
TH2: b-d=1 và c-b=-1
<=> d=b-1 và c=b-1
=> c=d
Vậy từ 2 TH ta có c=d.
24 tháng 4 2017
Đặt (a;c)=q thì a=\(qa_1\) ; c=\(qc_1\) (Vs (a1;c1=1)
\(\Rightarrow\) ab=cd \(\Leftrightarrow\)ba1=dc1
Dẫn đến \(d⋮a_1\)
Đặt \(d=a_1d_1\) thay vào đc:
\(b=d_1c_1\)
Vậy \(a^n+b^n+c^n+d^n=q^2a^n_1+d^n_1c^n_1+q^nc^n_1+a^n_1d^n_1=\left(c^n_1+a^n_1\right)\left(d^n_1+q^n\right)\)
là hợp số (QED)
18 tháng 3 2017
Lớp 6 khó vậy sao?
ab=cd (*)
a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng
a=[c,d]
b=[c,d]
a,b,c,d, vai trò như nhau
g/s a=c; b=d
A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số
với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau
ta có
đảm bảo (*)
( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)
g/s a và c có ước lớn nhất p
ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)
từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d
từ (**)=> b=y.q và d=x.q
thay hết vào A
A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)
A=B.C --> dpcm
a + b = c + d \(\Rightarrow\)a = c + d - b
Thay vào ab + 1 = cd
\(\Rightarrow\)(c + d - b) x b + 1 = cd
\(\Leftrightarrow\)cd + db - cd + 1 - b2 = 0
\(\Leftrightarrow\)b(c - b) - d(c - b) + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)(b - d)(c - b) = -1
a,b,c,d nguyên dương nên (b-d) và (c-b) nguyên dương
Mà (b-d)(c-b) = -1 nên có 2 TH:
TH1: b - d = -1 và c - b = 1
\(\Leftrightarrow\)d = b + 1 và c = b + 1
\(\Rightarrow\)c = d
TH2: b - d = 1 và c - b = -1
\(\Leftrightarrow\)d = b - 1 và c = b - 1
\(\Rightarrow\)c = d
Vậy từ 2 TH ta có c = d
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều