Câu hỏi của NGUYEN DUC QUANG

Question

cho 4 so nguyen duong a b c dsao cho a2 + b2 = c2+d2 .CMR: tong a+b+c+d la hop so

Phước Nguyễn · Accepted Answer

Vì  $n^2-n=n\left(n-1\right)$  luôn là số chẵn với mọi  số nguyên  $n$nên do đó,  $a^2+b^2+c^2+d^2-\left(a+b+c+d\right)$  là số chẵn  $\left(1\right)$Mà  $a^2+b^2=c^2+d^2$  (theo giả thiết)nên  $a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(a^2+b^2\right)$  là một số chẵn $\left(2\right)$ (do tích trên chia hết cho  $2$)  $\left(1\right)$  và  $\left(2\right)$  suy ra  $a+b+c+d$  là một số chẵnVậy,   $a+b+c+d$  luôn là hợp số với  $a,b,c,d\in Z^+$Câu trả lời: Vì  $n^2-n=n\left(n-1\right)$  luôn là số chẵn với mọi  số nguyên  $n$nên do đó,  $a^2+b^2+c^2+d^2-\left(a+b+c+d\right)$  là số chẵn  $\left(1\right)$Mà  $a^2+b^2=c^2+d^2$  (theo giả thiết)nên  $a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(a^2+b^2\right)$  là một số chẵn $\left(2\right)$ (do tích trên chia hết cho  $2$)  $\left(1\right)$  và  $\left(2\right)$  suy ra  $a+b+c+d$  là một số chẵnVậy,   $a+b+c+d$  luôn là hợp số với  $a,b,c,d\in Z^+$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP