\(\frac{x}{2009}\) =\(\frac{y}{2010}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2019

câu b để nghĩ chút.

Đặt \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)

\(\Rightarrow x=2009k;y=2010k;z=2011k\)

Khi đó:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2009k-2011k\right)^3=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2k\right)^3=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)\)

\(\Leftrightarrow-8k^3=-8k^3\)(luôn đúng)

Vậy \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

21 tháng 2 2019

câu b sai đề

\(\frac{x}{26}+\frac{y}{4}=\frac{z}{2012}\Rightarrow\frac{2x+13y}{52}=\frac{z}{2012}\Leftrightarrow2012.\left(2x+13y\right)=52z\)

\(\Leftrightarrow2.2012x+13.2012y=52z\)

1 bài có nhiều ẩn thế ? :)

25 tháng 10 2019

Hình như

25 tháng 10 2019

Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

Nên ta có

\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)

\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)

\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)

Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé

\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

1 tháng 12 2019

Đặt \(\frac{x}{2012}=\frac{y}{2013}=\frac{z}{2014}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2012k\\y=2013k\\z=2014k\end{cases}}\)

khi đó, ta có: (x - z)3 =  (2012k - 2014k)3 = (-2k)3 = -8k3

 8(x - y)2(y - z) = 8(2012k - 2013k)2(2013 - 2014k) = 8(-k)2.(-k) = -8k3

=> (x - z)3 = 8(x - y)2(y - z)

5 tháng 7 2015

a) theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có 

\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}=\frac{x-y-z-x+y-z-x-y+z}{x+y+z}=\frac{-\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-1\)

=> x - y - z = - x  => 2.x = y + z

    y - x - z = - y  => 2.y = x+z

    z - x - y = - z => 2.z = x+y

Ta có: \(A=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{2z}{x}.\frac{2x}{y}.\frac{2y}{z}=\frac{2xyz}{xyz}=2\)

b) Vì \(\left|x+3y-1\right|\ge0\)\(-3\left|y+3\right|\le0\)

=> \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|\) khi \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|=0\)

=> x+ 3y - 1 = 0 và y + 3 = 0

=> x = 1 - 3y và y = -3 => x = 1- 3(-3) = 10; y = -3

=> C = 4.102.(-3) + 2.10.(-3)2 - (-3)2 = -1029

 

14 tháng 3 2018

TA CÓ: \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2009}=k\Rightarrow x=2009k\)

\(\frac{y}{2010}=k\Rightarrow y=2010k\)

\(\frac{z}{2011}=k\Rightarrow z=2011k\)

thay vào \(\left(x-z\right)^3=\left(2009k-2011k\right)^3=\left(k.\left(2009-2011\right)\right)^3=\left(k.\left(-2\right)\right)^3=k^3\left(-2\right)^3=k^3.\left(-8\right)\)

\(8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)=\left(-8\right)k^3\)

\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(=k\left(-8\right)\right)\)  ( đ p c m)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!

6 tháng 1 2017

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\) = \(\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

=> \(x=y=z\)

\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{x}\right)=\left(1+\frac{y}{y}\right)=\left(1+\frac{z}{z}\right)\)\(=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)

Bài 1: Tìm x, y, z biết: a. \(8x=3y\); \(5y=6z\) và \(2x+y-z=-34\)b. \(6^{x+1}-200\cdot6^{x-1}=360\) \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)c. \(3^x+4^x=5^x\left(x\in N\right)\)d. \(\frac{x-5}{7}=\frac{2y+3}{5}=z+19\) và \(x+y=z\)e. \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}\) và \(x^6\cdot y^6=64\)g. \(\left(x^3-5\right)\left(x^3-10\right)\left(x^3-30\right)< 0\left(x\in Z\right)\)Bài 2: a. Chứng minh...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm x, y, z biết: 

a. \(8x=3y\)\(5y=6z\) và \(2x+y-z=-34\)

b. \(6^{x+1}-200\cdot6^{x-1}=360\) \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)

c. \(3^x+4^x=5^x\left(x\in N\right)\)

d. \(\frac{x-5}{7}=\frac{2y+3}{5}=z+19\) và \(x+y=z\)

e. \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}\) và \(x^6\cdot y^6=64\)

g. \(\left(x^3-5\right)\left(x^3-10\right)\left(x^3-30\right)< 0\left(x\in Z\right)\)

Bài 2: 

a. Chứng minh rằng: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2011^2}>\frac{1}{2011}\)

b. Cho \(\left(5a_1+7b_1\right)^{2010}+\left(5a_2+7b_2\right)^{2012}+\left(5a_3+7b_3\right)^{2014}\le0\) và \(b_1,b_2,b_3\ne0,b_1+b_2+b_3\ne0\) . Chứng minh rằng: \(\frac{a_1+a_2+a_3}{b_1+b_2+b_3}=-1\frac{2}{5}\)

Bài 3: 

a. Cho \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\) . Chứng minh rằng \(\frac{x^2-y^2}{z^2-t^2}=\left(\frac{y-x}{t-z}\right)^2=\frac{xy}{zt}\)

b. Độ dài 3 đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với 3; 5; 6. Tính độ dài 3 cạnh tương ứng của tam giác đó, biết rằng chu vi của tam giác là  42cm 

c. Chứng minh rằng \(2^{x+4}-3^x-3^{x+2}-2^x\) chia hết cho 30 với x la số tựu nhiên lớn hơn hoặc bằng 1

 

0
21 tháng 11 2019

a

\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0;\left(y-2\right)^{2010}\ge0;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=z=1;y=2\)

b

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

Ta có:

\(x^2+y^2+z^2=116\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+16k^2=116\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)

Thế ngược lên trên,àm nốt

c

\(\left||x-2|-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=-1\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

d

\(xy+2x-y=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Lập bảng làm nốt

đ

Lập bảng xét dâu ik ( trong NCPT toán 7 tập 2 có ) hoặc chia khoảng nếu ko bt bảng xét dấu như thế này,dù hơi dài:v

\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow......\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

Chia khoảng đi nha !

P/S:Ê trả ơn bằng cách coi bài kiểm tra sử nha !