Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
b: Tọa độ A là:
-x-5=x+1/4 và y=x+1/4
=>-2x=21/4 và y=x+1/4
=>x=-21/8 và y=-21/8+2/8=-19/8
Tọa độ Blà:
-x-5=4x và y=4x
=>-5x=5 và y=4x
=>x=-1 và y=-4
c: A(-21/8; -19/8); B(-1;-4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{21}{8}\right)^2+\left(-\dfrac{19}{8}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{802}}{8}\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(AB=\sqrt{\left(-1+\dfrac{21}{8}\right)^2+\left(-4+\dfrac{19}{8}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{2}}{8}\)
=>OAB là tam giác thường
(d1) y=-x-5
x=0=>y=-5
y=0=>x=-5
(d1) đi qua 2 điểm (0;-5);(-5;0)
(d2) y=\(\frac{1}{4}-x\\\)
x=0=>y=\(\frac{1}{4}\)
y=0=>x=\(\frac{1}{4}\)
(d2) đi qua 2 điểm (0;\(\frac{1}{4}\));(\(\frac{1}{4}\);0)
(d3)y=4x
x=0=>y=0
x=1=>y=4
vậy (d3) đi qua 2 điểm (0;0);(1;4)
bạn tự vẽ đi nhé
xét pt hoành độ giao điểm cho đt (d1) và (d2)
-x-5=\(\frac{1}{4}-x\\\)
<=>-x+x=\(\frac{1}{4}\)+5
<=>0x=\(\frac{21}{4}\)(vô no) ???
vậy 2 đt (d1) và (d2) ko cắt nhau ????
xét pt hoành độ giao điểm cho đt (d1) và (d3)
-x-5=4x
<=>-x-4x=5
<=>-5x=5
<=>x=-1
thay x=-1 vào đt (d3) ta có =>y=4.(-1)=>y=-4
vậy B cóa tọa độ (-1;-4)
bạn ktra lại đề giúp mình nhé
Akai HarumaMysterious Person kiểm tra lại giúp e với
bài tập hơi khó, 2 bài nên mấy bạn làm được bài nào cũng được ạ, e cảm ơn nhìu!!!
Câu 1:
Câu 2:
Do d cắt \(Ox\) tại \(A\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Do d cắt \(Oy\) tại \(B\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\\ OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\\ \Rightarrow S_{AOB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)
a) Giao điểm \(d_1;d_2\) có tọa độ \(x_o;y_0\)
\(Ta\text{ }có:2x_0+4=-2x_0+4\\ \Leftrightarrow4x_0=0\\ \Leftrightarrow x_0=0\\ \Leftrightarrow y_0=2\cdot0+4=4\)
Tọa độ của giao điểm \(d_1;d_2\) là \(0;4\)
b)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
Thay x=-4 vào (D1), ta được:
y=1/4*(-4)=-1
Vì (D3)//(D2) nên a=-1
=>y=-x+b
Thay x=-4 và y=-1 vào (D3), ta được:
b+4=-1
=>b=-5
b: Tọa độ A là:
x+2=-3x-2 và y=x+2
=>x=-1 và y=2
Tọa độ B là:
x+2=-2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
Tọa độ C là:
-3x-2=-2x+2 và y=-3x-2
=>-x=4 và y=-3x-2
=>x=-4 và y=-3*(-4)-2=12-2=10
c: A(-1;2); B(0;2); C(-4;10)
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=1\)
\(AC=\sqrt{\left(-4+1\right)^2+\left(10-2\right)^2}=\sqrt{73}\)
\(BC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(10-2\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1+73-80}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-6}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-3}{\sqrt{73}}\)
=>\(sinA=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{73}}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{73}}{73}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{73}\cdot\dfrac{8\sqrt{73}}{73}=4\)