Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ban gọi (d) là đường thẳng đi qua P và có vtpt la n=(a;b)
(d): a(x-1o)+b(y-2)=0
Ta có: d(A;d)=d(B;d) thế số vào rồi giải ra thui
?????????????????????????????????????????????????????
Đường thẳng cần tìm muốn cách đều A và B khi và chỉ nó ở 1 trong 2 trường hợp sau:
- Đi qua P(10;2), song song với AB nên có VTCP \(\overrightarrow{AB}\)(-8;4), suy ra VTPT và (1;2). PT: x+2y-14=0
- Đi qua P(10;2) và trung điểm của AB là M(-1;2) nên có VTCP \(\overrightarrow{MP}\)(11;0) suy ra VTPT (0;1). PT: y=2
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua B và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\)
Vậy phương trình \(\Delta \) là: \(a\left( {x + 1} \right) + b\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{a}}x + by + \left( {a - 2b} \right) = 0\)
Ta có: \(d\left( {A,\Delta } \right) = d\left( {C,\Delta } \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {3a + 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {4a - 3b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3a + 2b = 4a - 3b\\3a + 2b = - 4a + 3b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 5b\left( 1 \right)\\7a = b\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left( {5;1} \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \)là: \(5x + y + 3 = 0\)
Từ (2) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left( {1;7} \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \)là: \(x + 7y - 13 = 0\)
