TN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2 tháng 4 2020
Đk pt có 2 nghiêm pb
\(\Delta=a^2-4>0\)
=>\(a^2>4\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -2\end{cases}}\)
theo Đly Vi-et, ta có x1+x2=-a
x1.x2=1
\(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}=\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^2.x_2^2}=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2}{1}=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2=\left(a^2-2\right)^2-2\)
=>(a2-2)2-2 >7
=>(a2-2)2 >9
=>\(\orbr{\begin{cases}a^2-2>3\\a^2-2< -3\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a^2>5\\a^2< -1\left(loai\right)\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a>\sqrt{5}\\a< -\sqrt{5}\end{cases}}}\left(tmdk\right)}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2019
\(a-b+c=1+m-m-1=0\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Do vai trò của \(x_1\) và \(x_2\) trong biểu thức S là như nhau nên ta có thể thay vào mà ko cần hoán vị \(x_1;x_2\):
\(S=\frac{m^2+2m}{\left(-1\right)^2+\left(m+1\right)^2+2}=\frac{\left(m+1\right)^2-1}{\left(m+1\right)^2+3}=1-\frac{4}{\left(m^2+1\right)^2+3}\)
\(S_{min}\) khi \(\frac{4}{\left(m+1\right)^2+3}\) lớn nhất, mà \(\frac{4}{\left(m+1\right)^2+3}\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow S_{min}=1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}\) khi \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
30 tháng 4 2020
Ta có: \(\frac{c}{a}=-\frac{2}{2}=-1< 0\)
=> Phương trình luôn có 2 ngiệm trái dấu \(x_1;x_2\)
Theo định lí viet: \(x_1x_2=-1;x_1+x_2=\frac{1-m}{2}\)
Ta có: \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
<=> \(x_1x_2\left(x_1^2-\frac{1}{2}x_1-1\right)\left(x_2^2-\frac{1}{2}x_2-x_2\right)=4\)
<=> \(\left(2x_1^2-x_1-2\right)\left(2x_2^2-x_2-2\right)=-16\)
<=> \(\left(2x_1x_2\right)^2-2x_1^2x_2-4x_1^2-2x_1x_2^2+x_1x_2+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4+2x_1-4x_1^2+2x_2-1+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4x_1^2+4x_2^2-4x_1-4x_2=23\)
<=> \(4\left(x_1+x_2\right)^2-4\left(x_1+x_2\right)=15\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{5}{2}\\x_1+x_2=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1-m}{2}=\frac{5}{2}\\\frac{1-m}{2}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-4\\m=4\end{cases}}\)
Vậy:....
7 tháng 6 2020
theo viet ta có
x1+x2=-3
x1.x2=-4
a) ta quy đồng đc
(x1+x2)/(x1.x2)=-3/(-4)=3/4
b) (x1+x2)^2 -2x1.x2=(-3)^2 - 2.(-4)=17
d) (x1+x2)^3 - 3x1x2(x1+x2)= (-3)^3 -3(-4)(-3)=-9
Xin lỗi bạn nha tại bàn phím mk đơ nên mk ko viết phân sô đc
Hết 30 Phút
Tích Nha
nêu cách giải đi mình tích cho