Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(2\equiv\left(-1\right)\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\) không chia hết cho 3
Ta xét tích \(\left(2^n-1\right)\cdot2^n\cdot\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(2^n;2^n+1\) không chia hết cho 3 nên \(2^n-1\) chia hết cho 3
=> ĐPCM
Do \(n>2\)
=> \(2^n>2^2=4\) ma 4 > 3
=>\(2^n>3\)
=>\(2^n=\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}\)
Neu \(2^n=3k+2\)
=>\(2^n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\) ( trai nguoc voi de bai )
=>\(2^n=3k+1\)
=> \(2^n-1=3k+1-1=3k⋮3\)
Vay \(2^n-1\) la hop so
Gọi 2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có 2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3 (2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp)
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2 => 2 n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2) => 2 n+1 là hợp số(đpcm)
\(\frac{P}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) dk tồn tại \(VT>0\Rightarrow m>1\)
\(\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)(*)
VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp
TH1: p=(m+n)=(m-1)=> n=-1 (loại n tự nhiên)
TH2: Một trong hai số phải =1 có m>1=> m+n>1
=> m-1=1=> m=2
\(\Rightarrow P^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\Rightarrow dpcm\)
VT là bp số nguyên tố vp xẩy ra các trường hợp
TH1: p={m+n}={m-1}=>n-1{loai n tu nhien}
TH2:mot trong 2 so phai =1 co m>1=>m+n>=>m-1=1=>m2
chúc bạn làm tốt
sách lớp 6 nâng cao và các chuyên đề có đấy bạn vào mà xem