Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỗ dấu bằng thứ hai sai nên bạn làm cũng chưa đúng
x^6 -y^6 = (x^2-y^2)(x^4 +x^2 .y^2 + y^4)
Bạn hiểu ra chỗ sai của mình chưa.Chúc bạn học tốt.
a) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2=x^2-xy-9xy+9y^2\)
\(=x\left(x-y\right)-9y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-9y\right)\).
b )\(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)
\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2+\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-x^2y^2\)
\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-2y+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
Vậy \(f\left(x,y\right)=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)
a) \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)
= \(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\) #áp dụng hàng đẳng thức#
c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc
b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)
=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)
= \(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)
=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)
a) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức bth
Được dư cuối là 3
Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì \(3⋮x^2+x+1\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) Do \(x^2+x+1>0\)
Ta có bảng :
| \(x^2+x+1\) | \(x\) | Kết luận |
| 1 | 0 hoặc -1 | Nhận |
| 3 | 1 hoặc -2 | Nhận |
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\) thì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
b)Ta có : f(x)=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2020
=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+2020
=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+2020
Đặt a=x2+10x+16
=> f(x)=a(a+8)+2020
=a2+8a+2020 = a2+3a+5a+15+2005
=a(a+3)+5(a+3)+2005=(a+5)(a+3) +2005
Thay ngược lại ta có : f(x)= (x2+10x+21)(x2+10x+19)+2005
Vì (x2+10x+21)(x2+10x+19) \(⋮\) (x2+10x+21)
=> (x2+10x+21)(x2+10x+19)+2005:(x2+10x+21) dư 2005
Vậy f(x) chia g(x) dư 2005
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
Ta có
8 x 3 + y 6 = ( 2 x ) 3 + y 2 3 = 2 x + y 3 2 x 2 - 2 x y 2 + y 2 2 = 2 x + y 3 4 x 2 - 2 x y 2 + y 4
Vậy đa thức cần điền là 4 x 2 – 2 x y 2 + y 4
Đáp án cần chọn là: C